- ԵՒзуሠапо ωψዔглоτ
- Упрውтвяжа φицеጶаχ
- Хընо վፃքաкուκሂв стիбу ዔκοцθ
- Ηа σет
- Удри κун лιхр
- Еզолутυσи ψу
- Оሙաቯէ осα ጮእχዊзኆп
- Լաг оτ врոхр
- ጇгифաдጃ θሠо ըн
- ፖидեвюֆի ուራቶσυтሃγፄ
Matematikamenjawab- Bab Teorema Phytagoras terdapat pada materi SMP Kelas 8 sesuai buku Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013 Semester 2. Berpatokan pada rumusan kompetensi kurikulum darurat Corona 2021, adapun kompetensi yang dipelajari untuk SMP - MTS adalah:You are here Home / Lain-lain / Contoh Soal Lingkaran Lengkap dengan Pembahasannya! Contoh Soal Lingkaran dan Pembahasannya – Hi sahabat, Jumpa lagi dengan Pada pembahasan sebelumnya, kita terlah sama – sama belajar mengenai lingkaran, Nah dikesempatan kali ini kita akan sama-sama membahas tentang beberapa contoh soal lingkaran dan pembahasannya. Pembahsan mengenai soal lingkaran kali ini cukup beragam, mulai dari soal-soal yang mudah dikerjakan, sampai dengan soal-soal cerita yang akan kira sama-sama bahasa lengkap dengan cara mengerjakannya.. Selengkapnya mengenai materi kali ini yakni… Contents1 Rumus Lingkaran2 Contoh Soal Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran3 1. Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah4 2. Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah…5 3. Sebuah tutup toples berjari-jari 11,5 cm. Berapakah diameter tutup toples tersebut..6 4. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah diameter lingkaran tersebut?7 5. Jika luas sebuah lingkaran adalah 2464 cm², Berapakah keliling lingkaran tersebut?8 6. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah Luas lingkaran tersebut?9 7. Perhatikanlah gambar berikut!10 8. Perhatikanlah gabungan dari bangun datar berikut!11 9. Deni memiliki sepeda yang diameternya 70 cm. Jika ia mengendarai sepedanya dan roda tersebut berputar 150 kali, berapakah jarak yang ditempuh oleh deni ketika mengendarai sepeda tersebut?12 10. Pak Anto ingin membuat kolam renang dengan diameter 14 m, disekeliling kolam renang tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Berapakah jumlah bunga yang dibutuhkan pak anto? Harapan kami dengan adanya contoh soal-soal ini semoga bisa menambah pemahasan sobat sekalian mengenai rumus luas dan keliling lingkaran dengan benar. Sehingga sobat bisa dengan mudah mengerjakan soal-soal di sekolah ataupu saat ujian nanti. Rumus Lingkaran Nah, Sebelum ke contoh soal, akan kami berikan sedikit gambaran dan pengingat kembali mengenai rumus perhitungan lingkaran seperti; rumus luas dengan jari-jari lingkaran, luas lingkaran dengan diameter lingkran, rumus keliling lingkaran, diameter seta jari-jari lingkaran. Namun, ada hal yang perlu diingat bahwa untuk menyelesaikan soal tentang lingkaran dibutuhkan nilai π phi, yang mana nilai pi ini merupakan nilai konstanta yang didapat dari keliling lingkaran diagi dengan diameter lingkaran. dan umumnya nilai pi yaitu 22/7 atau 3,14. Berikut ini beberapa rumus pada Lingkaran Keterangan d = diameter lingkaran, r = jari-jari lingkaran, L = Luas lingkaran, K = Keliling lingkaran. Yuk kita simak contoh soal dan pembahasannya berikut.. Contoh Soal Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran 1. Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah a. 314 cm² dan 63 cm b. 314 cm² dan 62,8 cm c. 440 cm² dan 60 cm d. 440 cm² dan 61,8 cm Penyelesaian K = π x d K = 3,14 x 20 K = 62,8 cm Jadi, jawabannya adalah b. 314 cm² dan 62,8 cm 2. Diketahui sebuah Lingkaran Berdiameter 9 cm. Maka, Luas dan keliling lingkaran tersebut adalah… a. cm² dan cm a. cm² dan cm a. cm² dan cm a. cm² dan cm Penyelesaian L = π x r² L = 3,14 x 9² L = 3,14 x 81 L = K = π x 2 x r K = 3,14 x 2 x 9 K = Jadi jawabannya adalah a. cm² dan cm Baca Juga Keliling Segitiga Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan 3. Sebuah tutup toples berjari-jari 11,5 cm. Berapakah diameter tutup toples tersebut.. a. 20 cm b. 21 cm c. 22 cm d. 23 cm Penyelesaian d = 2 x r d = 2 x 11,5 d = 23 Jadi, diameter tutup toples tersebut adalah d. 23 cm 4. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah diameter lingkaran tersebut? a. 10 cm b. 11 cm c. 12 cm d. 13 cm Penyelesaian d = k π d = 37,68 3,14 d = 12 cm Jadi, diameter lingkaran tersebu adalah c. 12 cm 5. Jika luas sebuah lingkaran adalah 2464 cm², Berapakah keliling lingkaran tersebut? a. 166 cm b. 176 cm c. 180 cm d. 190 cm Penyelesaian Langkah Pertama r = 28 Langkah kedua, K = π x 2 x r K = 22/7 x 2 x 28 K = 176 cm Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah b. 176 cm Baca Juga Rumus Tabung Volume Tabung & Luas Permukaan Tabung + Contoh Soal 6. Diketahui, Keliling sebuah lingkaran 37,68 cm, Lalu berapakah Luas lingkaran tersebut? a. 110 cm² b. cm² c. cm² d. cm² Penyelesaian Langkah pertama, mencari jari-jari r = k 2 x π r = 37,68 2 x 3,14 r = 37,68 6,28 r = 6 cm Langkah kedua, menghitung luas lingkaran L = π x r² L = 3,14 x 6² L = 3,14 x 36 L = cm² Jadi, Luas lingkaran tersebut adalah d. cm² 7. Perhatikanlah gambar berikut! Berapakah luas daerah yang diarsir? a. 42 cm² a. 45 cm² a. 51 cm² a. 62 cm² Penyelesaian Langkah pertama, menghitung luas persegi L = s x s L = 14 x 14 L = 196 cm² Langkah kedua, menghitung luas lingkaran L = π x r² L = 22/7 x 7² L = 22/7 x 49 L = 154 cm² Langkah ketiga, menghitung luas daerah yang diarsir; L daerah = Luas persegi – Luas lingkaran L daerah = 196 – 154 L daerah = 42 cm² Jadi luas daerah yang diarsir adalah a. 42 cm² Baca juga Rumus Kecepatan, Jarak, dan Waktu Plus Contoh Soalnya! 8. Perhatikanlah gabungan dari bangun datar berikut! Berapakah Keliling bangun datar tersebut? a. 125 cm b. 130 cm c. 145 cm d. 150 cm Penyelesaian Langkah pertama, Menentukan keliling 3/4 persegi; K = 3/4 x 4 x s K = 3/4 x 4 x 28 K = 3/4 x 112 K = 84 cm Langkah kedua, Menentukan keliling 3/4 lingkaran; K = 3/4 x π x 2 x r K = 3/4 x 22/7 x 2 x 14 K = 3/4 x 88 K = 66 Langkah ketiga, Menghitung keliling gabungan bangun datar Keliling bangun = Keliling 3/4 Persegi + Keliling 3/4 lingkaran Keliling bangun = 84 + 66 Keliling bangun = 150 cm Jadi, Keliling bangun datar gabungan tersebut adalah d. 150 cm. 9. Deni memiliki sepeda yang diameternya 70 cm. Jika ia mengendarai sepedanya dan roda tersebut berputar 150 kali, berapakah jarak yang ditempuh oleh deni ketika mengendarai sepeda tersebut? a. m b. m c. m d. m Penyelesaian Langkah pertama, menghitung keliling roda sepeda; K = π x d K = 3,14 x 70 K = cm Langkah kedua, menghitung jarak tempuh; Jarak tempuh = Putaran x keliling roda sepeda Jarak tempuh = 150 x Jarak tempuh = 32970 cm = m Jadi, jarak yang ditempuh oleh dani adalah c. m Baca Juga Trapesium; Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya Lengkap! 10. Pak Anto ingin membuat kolam renang dengan diameter 14 m, disekeliling kolam renang tersebut akan ditanami bunga dengan jarak 4 m. Berapakah jumlah bunga yang dibutuhkan pak anto? a. 10 buah b. 11 buah c. 12 buah d. 13 buah Penyelesaian Langkah pertama, menghitung keliling kolam; K = π x d K = 22/7 x 14 K = 44 m Langkah kedua, menghitung jumlah tanaman yang dibutuhkan Jumlah tanaman = Keliling kolam Jarak Bunga Jumlah tanaman = 44 4 Jumlah tanaman = 11 buah Jadi, jumlah tanaman yang dibutuhkan adalah b. 11 buah Demikianlah sobat, sedikit pembahasan sola Lingkaran yang dapat kami bagikan, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi dilain kesempatan.. 😀😀😀 Nahitu daftar isi beberapa soal dan cara cepat matematika SMP kelas 8 (VIII) semester genap. Untuk materinya silahkan klik Materi Matematika SMP Kelas 8 (VIII) Semester Genap. TOLONG DIBAGIKAN YA : Soal dan Pembahasan Matematika SMP Kelas 8 (VIII) Semester Genap. Contoh Soal Cahaya dan Optika. Contoh Soal dan Cara Cepat Energi dan Daya Listrik.
Pada pertemuan ini kita membahas kumpulan contoh Soal dari materi Lingkaran kelas 8 SMP /MTS. Lingkaran merupakan meteri yang ada di dalam bab pelajaran matematika kelas 8 kurikulum terbaru 2013. Kumpulan contoh soal – soal terdiri dari 17 soal dan dilengkapi dengan pembahasan jawaban. Dengan adanya contoh soal ini, kami berharap dapat membantu para siswa untuk memahami materi dan persiapan dalam menghadapi latihan, ulangan harian, maupun ujian akhir 1. Roda sepeda mempunyai diameter 70 cm. Jika jarak yang ditempuh oleh ban tersebut sejauh 110 m, berapa kali roda sepeda berputar....A. 40 KaliB. 25 kaliC. 35 kaliD. 50 kaliDiketahuiDiameter d = 70 cmJarak tempuh x = 110 m = cmDitanya banyak putaran roda n?Banyak putaran roda nn = jarak tempuh keliling rodan = x π x d n = 22/7 x 70n = 220n = 50 kalijadi roda sepeda berputar sebanyak 50 kalijawaban D2. Ban mobil mempunyai diameter sebesar 63 cm. Jika ban berputar sebanyak 150 kali. Maka ban tersebut akan menempuh jarak sejauh .... kmA. 0,297 kmB. 2,97 kmC. 0,594 kmD. 5,94 kmPembahasanDiketahuiDiameter d = 63 cmbanyak putaran roda n = 150 kaliDitanya Jarak tempuh x?Jarak tempuh xx = keliling ban x banyak putaran bann = π x d x xn = 22/7 x 63 x 150n = 198 x 150n = cmn = kmn = 0,297 kmjadi selama berputar sebanyak 150 kali ban mobil tersebut menempuh jarak sejauh 0,297 km jawaban A3. Keliling suatu lingkaran adalah 62,8 cm. Jika π = 3,14, berapa jari – jari dari lingkaran tersebut....A. 5 cmB. 10 cmC. 15 cmD. 20 cmPembahasanDiketahuiKeliling k = 62,8 cmDitanya jari – jari r?K = 2 x π x r62,8 = 2 x 3,14 x r62,8 = 6,28 r62,8/6,28 = r10 = rr = 10 cmjadi jari – jari lingkaran adalah 10 cmjawaban B4. Keliling suatu lingkaran adalah 88 cm. Jika π = 22/7, berapa luas dari lingkaran tersebut....A. 154 cm2B. 284 cmC. 472 cmD. 616 cmPembahasanDiketahuiKeliling k = 62,8 cmDitanya luas L?Sebelum mencari luas lingkaran terlebih dahulu tentukan jari – jari lingkaranK = 2 x π x r88 = 2 x 22/7 x r88 = 44/7 r88 x 7 = 44 rr = 616/44r = 14 cmSetelah di dapat jari – jari lanjutkan mencari luas lingkaranL = π x r x rL = 3,14 x 14 x 14L = 616 cm2Jadi luasa dari lingkaran tersebut adalah 616 cm2Jawaban D5. Pak Rahmad membuat kolam ikan berbentuk lingkaran dengan diameter 8 m. Jika biaya pembuatan kolam Rp per m2. Berapa total biaya yang dikeluarkan untuk pembuatan kolam tersebut?A. Rp Rp Rp Rp d = 8 mBiaya per m2 = Rp total biaya pembuatan kolam?Luas kolamL = ¼ x π x d x dL = ¼ x 3,14 x 8 x 8L = 50,24 m2Total biaya pembuatan kolamT = luas kolam x biaya per m2T = 50,24 x = total biaya yang dikeluarkan pak Rahmad dalam membuat kolam tersebut adalah Rp Randi membuat gambar lingkaran diameter 14 cm disebuah kartas karton berukuran 60 x 55 cm. Berapa banyak lingkaran penuh yang bisa di gambar Randi pada keras karton tersebut....A. 21B. 16C. 25D. 31PembahasanDiketahuiJari – jari r = 21 cmUkuran kertas kartun = 60 x 80 π = 22/7Ditanya banyak lingkaran yang bisa digambar Luas lingkaranL = ¼ x π x d x dL = ¼ x 22/7 x 14 x 14L = 154 m2Luas kertas kartonL = p x lL = 60 x 55L = lingkaran yang bisa digambar = luas kertas karton luas lingkaran= 154= 21,43= 21 lingkaran penuhJadi jumlah lingkaran penuh yang yang dapat digambar oleh Randi diatas kertas tersebut adalah 21Jawaban A7. Lingkaran A mempunyai jari – jari 2r, sedangkan lingkaran B mempunyai jari – jari 3 kali lebih besar dari lingkaran A. Berapa perbandingan luas antara lingkaran dan B....A. 1 2B. 1 3C. 2 3D. 1 9DiketahuiJari – jari A = 2rJari – jari B = 3 x A = 3 x 2r = 6rDitanyaPerbandingan lingkaran A dan BLA LBπ x 2r x 2r π x 6r x 6r 4r2 π 36r2 π 1 9Jadi perbandingan antara luas lingkaran A dan B adalah 1 9Jawaban D8. Sebuah triplek berukuran 180 cm x 150 cm akan digunakan untuk menutup permukaan sumur berbentuk lingkaran dengan diameter 140 cm. Jika seluruh permukaan sumur ditutup penuh sesuai ukuran diameternya. Berapa sisa triplek yang tidak terpakai.... cm2A. cm2B. cm2C. cm2D. cm2PembahasanDiketahuiUkuran triplek = 180 cm x 150 cmDiameter sumur r = 140 cmDitanya sisa triplek LSLuas triplekL = p x lL = 180 x 150L = cm2 Luas permukaan sumur L = ¼ x π x d x dL = ¼ x 22/7 x 140 x 140L = m2Sisa triplek yang tidak terpakaiLs = luas triplek – luas permukaan sumurLs = – = cm2Jadi sisa triplek yang tidak terpakai adalah cm2Jawaban A9. Pak Salman membuat taman rumput berbentuk lingkaran dengan diameter 12 cm. Jika biaya pembuatan taman Rp Berapa total biaya yang dikeluarkan Pak Salman untuk membuat taman tersebut....Rp d = 12 mBiaya per m2 = Rp total biaya pembuatan taman rumput?Luas kolamL = ¼ x π x d x dL = ¼ x 3,14 x 12 x 12L = 113,04 m2Total biaya pembuatan taman rumputT = luas kolam x biaya per m2T = 113,04 x = total biaya yang dikeluarkan pak Salman dalam membuat taman rumput tersebut tersebut adalah Rp BUntuk soal nomor 10 sampai 12 perhatikan gambar dibawah ini 10. berapa luas dari gambar nomor 1....A. 400,92 cm2B. 300,74 cm2C. 150,72 cm2D. 200,96 cm2PembahasanDiketahuiJari – jari r = 16 cm π = 3,14Ditanya Luas lingkaran L ?Luas ¾ lingkaran LL = ¾ x x π x r x rL = 3/4 x 3,14 x 16 x 16L = 200,96 cm2Jawaban C11. Berapa keliling dari gambar nomor 2....A. 51, 4 cmB. 102, 8 cmC. 114,6 cmD. 130,5 cmPembahasanDiketahui Diameter d = 20 cm π = 3,14Ditanya keliling ½ lingkaran K ?K = ½ x π x d + dK = ½ x 3,14 x 20 + 20K = 51, 4 cmJawaban A12. Berapa luas dari gambar nomor 3....A. 19,25 cm2B. 38,5 cm2C. 77 cm2D. 154 cm2PembahasanDiketahuiJari – jari r = 7cmπ = 22/7Ditanya Luas ¼ lingkaran L ?L = ¼ x π x r x rL = 1/4 x 22/7 x 7 x 7L = 38,5 cm2Jawaban B13. Perhatikan gambar dibawah iniBerapa luas dari gambar diatas....A. 370,08 cm2B. 430,12 cm2C. 470,8 cm2D. 504,07 cm2DiketahuiSisi persegi s = 12 cmDiameter lingkaran 4 = 12 cmDitanya luas LL = luas persegi + 2 x luas lingkaranL = s x s + 2 ¼ x π x d x dL = 12 x 12 + 2 x 1/4 x 3,14 x 12 x 12L = 144 + 226,08L = 370,08 cm2Jawaban A14. Jarum detik pada jam dinding memiliki panjang 21 cm. Jika jarum jam bergerak selama 40 detik. Berapa panjang lintasan yang dibentuk oleh jarum jam tersebut.... π = 22/7A. 22 cmB. 33 cmC. 44 cmD. 66 cmPembahasanDiketahui Panjang jarum jam r= 21 cmπ = 22/7Ditanya panjang lintasan?Panjang lintasan = panjang busurSudut yang dibentuk = 40/60 x 3600 = 2400 Panjang lintasan panjang busurPb = 240/360 x 2 x 22/7 x 21Pb = 2/3 x 132Pb = 66 cmJadi panjang lintasan yang dibentuk jarum jam saat bergerak selama 40 detik adalah 66 cmJawaban D15. Juring 1 mempunyai sudut pusat 800, sedangkan juring 2 mempunyai sudut pusat 600. . Berapa perbandingan luas daerah juring 1 dan 2 ....A. 3 2B. 4 3C. 1 2D. 4 5PembahasanLuas daerah = 80 60 = 4 3Jadi perbandingan luas daerah juring 1 dan 2 adalah 4 3Jawaban B16. Pada gambar diatas jika panjang OA = 14 cm dan OB = 48 cm. Berapa panjang OC....A. 50 cmB. 45 cmC. 60 cmD. 40 cmPembahasanUntuk mencari OC rumus yang digunakan adalah teorema pythagorasPada gambar diatas jika panjang OA = 14 cm dan OB = 48 cm. Berapa panjang OC....A. 50 cmB. 45 cmC. 60 cmD. 40 cmPembahasanUntuk mencari OC rumus yang digunakan adalah teorema pythagorasOC2 = OA2 + OB2 OC2 = 142 + 482 OC2 = 142 + 482 OC2 = 1962+ OC2 = OC = 50 cmJadi panjang OC adalah 50 cmJawaban A17. PQ mempunyai sudut sebesar 720. jika jari – jari lingkaran = 24 cm, berapa luas juring POQ..A. 452,16 cm2B. 271,3 cm2C. 542,92 cm2D. 361,728 cm2PembahasanLuas juring POQ LjLj = sudut PQ/360 X luas lingkaranLj = 72/360 x 3,14 x 24 x 24Lj = 0,2 x 64Lj = 361,73 cm2Jadi luas juring dari POQ adalah 361,728 cm2Jawaban D
12 Sebuak balok berukuran 15 cm x 12 cm x 8 cm. Luas sisi balok tersebut adalah . A. 125 cm2 B. 650 cm2 B. 725 cm2 D. 792 cm2. 13. Dua buah lingkaran dengan panjang jari-jari berturut-turut 4 cm dan 11 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut 25 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah .
Contoh Soal Lingkaran Dan Pembahasannya Kelas 8. Contoh soal panjang busur luas juring dan tembereng. Inilah rincian contoh soal lingkaran dan pembahasannya kelas 8 50 soal tata nama senyawa dan persamaan reaksi pembahasan rumus kimia nama persamaan kreasicerdik wordpress 2013 i pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang pada huruf word search puzzle words map persamaan logaritma. Memasuki kelas 8 smp/mts, pengetahuan tentang cara berhitung dan ilmu matematika akan. Ringkasan materi lingkaran matematika kelas 8 semester 2 smp contoh soal dan pembahasannya post a comment berikut ini adalah ringkasanrangkuman materi pelajaran matematika kelas 8 viii. Contoh Soal Garis Singgung Lingkaran Dan Pembahasannya From Kata kata baden powel Karya bunga dari kain flanel Jenis jenis sudut kelas 4 sd Kartu nama tinggal edit word Contoh soal latihan matematika teorema pythagoras kelas 8 semester 1 berilah tanda silang x huruf a b c atau d pada jawaban yang paling benar. Soal matematika kelas viii semester genap proprofs quiz. Ringkasan materi lingkaran matematika kelas 8 semester 2 smp + contoh soal dan pembahasannya post a comment berikut ini adalah ringkasan/rangkuman materi pelajaran matematika kelas 8 [viii] smp/mts semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017 yang disertai dengan penjelasan melalui video pembelajaran daring [online] untuk materi pokok bahasan bab 7. Rangkuman materi bab lingkaran kelas xi / 11 disertai contoh soal dan jawaban dengan pembahasan lengkapnya ayo masuk kesini Semoga bermanfaat dan dapat dijadikan referensi. Pq adalah garis singgung lingkaran o yang berjari jari 5 cm. Contoh soal panjang busur luas juring dan contoh soal fungsi kuadrat. 8 smp 1 sebuah taman berbentuk setengah lingkaran seperti gambar berikut ini. Soal matematika lingkaran kelas 8 dan jawaban. Istilah pendakian dalam bahasa inggris dan artinya. Berikut ini contoh soal lingkaran dan cara penyelesaiannya Guru sd smp sma contoh soal cerita lingkaran smp kelas 8. Source Soal dan pembahasan matematika smp kelas 8 tentang lingkaran. Kunci jawaban soal bahasa indonesia kelas 8. Pertanyaan uas ini secara khusus membahas demikian pembahasan materi kita kali ini mengenai soal bahasa indonesia kelas 8. Inilah rincian contoh soal lingkaran dan pembahasannya kelas 8 50 soal tata nama senyawa dan persamaan reaksi pembahasan rumus kimia nama persamaan kreasicerdik wordpress 2013 i pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang pada huruf word search puzzle words map persamaan logaritma. 16102020 7 contoh soal latihan matematika garis singgung lingkaran kelas 8 smp materi lingkaran kelas 8 pdf guru ilmu sosial ayo kita berlatih 7 2 semester 2 kls 8 brainly co id. Source Kumpulan contoh soal matematika kelas 8 smp semester 1 dan 2 + kunci jawaban pembahasannya di pdf kurikulum 2013 untuk ukk uts uas. Jika persamaan persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien m atau 15 soal dan pembahasannya 1. Contoh soal panjang busur luas juring dan tembereng. 1 perhatikan gambar lingkaran berikut. D = 10 meter, maka r = ½ x d = ½ x 10 = 5 meter. Source 314 cm² dan 62,8 cm. Diketahui sebuah lingkaran berdiameter 20 cm, maka luas dan keliling lingkaran tersebut adalah Karena pusatnya 3,2 dan menyinggung sumbu y maka r = 3. Soal cerita tentang keliling lingkaran sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 98 meter. Berikut bospedia memberikan soal uas bahasa inggris kelas 8. Source Guru sd smp sma contoh soal cerita lingkaran smp kelas 8. D = 30 cm, maka r = 30/2 = 15 ditanya 314 cm² dan 62,8 cm. Contoh soal garis singgung lingkaran kelas 8 beserta jawabannya. Dengan adanya soal ini semoga bisa membantu bapak ibu wali murid wali kelas yang membutuhkan soal luas dan keliling lingkaran untuk bahan ajar putra putri anak didik yang duduk di bangku sekolah dasar kelas 5 dan 6. Source Contoh soal panjang busur luas juring dan tembereng. Silahkan anda klik linknya untuk menuju halaman yang ingin anda cari. Soal matematika kelas 6 sd bab 3 luas dan volume dan kunci jawaban. K = πd = 22/7 x 35 cm = 110 cm. Soal cerita tentang keliling lingkaran sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 98 meter. Source Berikut ini contoh soal lingkaran dan cara penyelesaiannya Di jenjang smp kelas 8, kamu akan berhadapan dengan berbagai materi. Kumpulan contoh soal matematika kelas 8 smp semester 1 dan 2 + kunci jawaban pembahasannya di pdf kurikulum 2013 untuk ukk uts uas. Contoh soal dan pembahasan keliling dan luas lingkaran. D = 30 cm, maka r = 30/2 = 15 ditanya Source Persamaan garis singgung lingkaran persekutuan luar maupun dalam berhubunngan dengan suatu garis singgung dan dua buah lingkaran. Un sma matematika 2017 prediksi pembahasan no 6 menentukan persamaan lingkaran. D aerah yang diarsir disebut. 29+ contoh soal akm bahasa inggris kelas 8. Latexpage pada postingan sebelumnya telah dijelaskan mengenai luas persegi persegi panjang segitiga trapesium jajargenjang belah ketupat dan layang layang. Source Tapi, di sma materinya persamaan lingkaran, yuk cek contoh soal dan pembahasannya Soal matematika kelas 6 sd bab 3 luas dan volume dan kunci jawaban. Contoh soal tentang lingkaran kelas 8 dan pada rumus matematika smp ditag cara mencari tinggi limas contoh soal limas dan prisma kelas 8 contoh soal luas permukaan limas segitiga dan pembahasannya jelaskan mengapa tinggi lima tersebut 45 cm. Irisan dua lingkaran materi contoh soal dan pembahasan lengkap primalangga from d = 35… Latexpage pada postingan sebelumnya telah dijelaskan mengenai luas persegi persegi panjang segitiga trapesium jajargenjang belah ketupat dan layang layang. Source Di jenjang smp kelas 8, kamu akan berhadapan dengan berbagai materi. Contoh soal panjang busur luas juring dan tembereng. Soal ulangan harian lingkaran smp mts kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi bapak ibu yang mengampu mata pelajaran. Contoh soal menghitung luas dan keliling lingkaran. jawaban c collapse baca juga Source 440 cm² dan 61,8 cm. Latexpage pada postingan sebelumnya telah dijelaskan mengenai luas persegi persegi panjang segitiga trapesium jajargenjang belah ketupat dan layang layang. Luas luas = luas = 3,14 x 15² luas = 3,14 x. D = 30 cm, maka r = 30/2 = 15 ditanya Soal matematika kelas viii semester genap proprofs quiz. Source Contoh soal latihan matematika teorema pythagoras kelas 8 semester 1 berilah tanda silang x huruf a b c atau d pada jawaban yang paling benar. Contoh soal latihan matematika teorema pythagoras kelas 8 semester 1 berilah tanda silang x huruf a b c atau d pada jawaban yang paling benar. Soal ulangan harian lingkaran smp/mts kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi bapak/ibu yang mengampu mata pelajaran matematika kelas 8 smp/mts yang telah menerapkan kurikulum 2013. Un sma matematika 2017 prediksi pembahasan no 6 menentukan persamaan lingkaran. 20210314 inilah rekomendasi tentang contoh soal sistem koordinat kelas 8 beserta jawabannya pak torik memiliki dua jenis hewan ternak yaitu bebek dan kambing. Source By agcmyid posted on september 13, 2021. Admin mengumpulkan informasi contoh soal lingkaran dan pembahasannya kelas 8. Contoh soal lingkaran contoh 1 iketahui sebuah lingkaran memiliki jari jari 10 cm. Pq adalah garis singgung lingkaran o yang berjari jari 5 cm. Soal matematika smp kelas 7 semester 2 dan pembahasannya pdf dynamicslasopa nah pada kesempatan yang baik ini kakak telah menyediakan beberapa contoh soal latihan uts atau ujian tengah semester soal ini dikhusukan untuk pembahasan semester genap. Source D = 35 cm => r = ½ x d = 17,5 cm. 6 sebuah lingkaran memiliki luas 2464 cm 2. Contoh soal luas lingkaran tingkat dasar. Soal matematika lingkaran kelas 8 dan jawaban. 16 cm pembahasan bentuk lain dari rumus soal sebelumnya adalah masukkan datanya soal no. Source Di jenjang smp kelas 8, kamu akan berhadapan dengan berbagai materi. Peluang muncul 1 angka dan 1 gambar pada pelemparan dua uang logam adalah. Di jenjang smp kelas 8, kamu akan berhadapan dengan berbagai materi. Soal cerita tentang keliling lingkaran sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki diameter 98 meter. Istilah pendakian dalam bahasa inggris dan artinya. Source 440 cm² dan 61,8 cm. Semoga bermanfaat dan dapat dijadikan referensi. Soal ulangan harian lingkaran smp mts kelas 8 kurikulum 2013 dan pembahasannya ini merupakan contoh soal terbaru yang akan saya bagikan bagi bapak ibu yang mengampu mata pelajaran. Kunci jawaban soal bahasa indonesia kelas 8. Contoh latihan uas dalam mata pelajaran bahasa indonesia. Source Keliling lingkaran = 2 x π x r = 2 x 22/7 x 7 cm = 44 cm. Berikut informasi sepenuhnya tentang contoh soal lingkaran dan pembahasannya kelas 8. Pengertian garis singgung lingkaran ialah sebuah garis dalam lingkaran yang menyinggung melalui satu titik lingkaran bagian dalam pinggir. D aerah yang diarsir disebut. Soal luas lingkaran kelas 6 sd dan disertai pembahasan isanggar from Source Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm. Ringkasan materi lingkaran matematika kelas 8 semester 2 smp + contoh soal dan pembahasannya post a comment berikut ini adalah ringkasan/rangkuman materi pelajaran matematika kelas 8 [viii] smp/mts semester 2 kurikulum 2013 revisi 2017 yang disertai dengan penjelasan melalui video pembelajaran daring [online] untuk materi pokok bahasan bab 7. 440 cm² dan 60 cm. Guru sd smp sma contoh soal cerita lingkaran smp kelas 8. Source Berikut ini contoh soal lingkaran dan cara penyelesaiannya Soal matematika kelas viii semester genap proprofs quiz. 20210314 inilah rekomendasi tentang contoh soal sistem koordinat kelas 8 beserta jawabannya pak torik memiliki dua jenis hewan ternak yaitu bebek dan kambing. Irisan dua lingkaran materi contoh soal dan pembahasan lengkap primalangga from d = 35… Contoh soal garis singgung lingkaran kelas 8 beserta jawabannya. This site is an open community for users to share their favorite wallpapers on the internet, all images or pictures in this website are for personal wallpaper use only, it is stricly prohibited to use this wallpaper for commercial purposes, if you are the author and find this image is shared without your permission, please kindly raise a DMCA report to Us. If you find this site value, please support us by sharing this posts to your preference social media accounts like Facebook, Instagram and so on or you can also bookmark this blog page with the title contoh soal lingkaran dan pembahasannya kelas 8 by using Ctrl + D for devices a laptop with a Windows operating system or Command + D for laptops with an Apple operating system. If you use a smartphone, you can also use the drawer menu of the browser you are using. Whether it’s a Windows, Mac, iOS or Android operating system, you will still be able to bookmark this website.
PreviewPaket 1 Soal UKK PAT Matematika Kelas 8 Kurikulum 2013. 4. Perhatikan gambar segitiga berikut : Nilai x adalah . A. 4 m B. 5 m C. 7 m D. 8 m 5.Bidang datar pada lingkaran yang dibatasi oleh satu tali busur dan busur disebut. A. keliling lingkaran C. juring B. luas lingkaran D. temberang Perhatikan gambar berikut!
403 ERROR Request blocked. We can't connect to the server for this app or website at this time. There might be too much traffic or a configuration error. Try again later, or contact the app or website owner. If you provide content to customers through CloudFront, you can find steps to troubleshoot and help prevent this error by reviewing the CloudFront documentation. Generated by cloudfront CloudFront Request ID W8kpE02GeES7WsQKfzhiHDe3Ut-OMdwLMQkGrHw_N6_KsKdejCyfBQ==
Soalmatematika lingkaran kelas 8 dan jawaban. Materi Lingkaran Smp Mts Kelas 8 Kurikulum 2013 Pabaiq Blospot Com. Soal luas dan keliling lingkaran ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda. Latihan Soal - SDMI - SMPMTs - SMA UTS Matematika SMP Kelas 8 Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm
Materi lingkaran ini merupakan materi lanjutan karena siswa telah mempelajarinya saat Sekolah Dasar SD. Sebelumnya, telah dipelajari mengenai unsur-unsur lingkaran, keliling, dan luas lingkaran, termasuk juga tentang luas juring. Oleh karena itu, siswa sebaiknya memahami kembali materi dasar tersebut dan mengerjakan soal-soal terkait yang telah dirangkum dalam tautan berikut. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SD Kendati demikian, beberapa soal tetap memuat kompetensi pencapaian yang sama, tetapi beberapa lainnya melibatkan penggunaan aljabar dan Teorema Pythagoras. Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai permasalahan dalam lingkaran tingkat SMP, tepatnya dipelajari saat kelas 8 termasuk mengenai luas arsiran, panjang busur, luas juring, dan sebagainya. Terkhusus untuk Teorema Ptolemy akan dijelaskan pada pos di tautan berikut. Baca Juga Materi, Soal, dan Pembahasan – Teorema Ptolemy Quote by Bob Marley Uang hanyalah angka dan angka tak pernah ada habisnya. Jika uang membuatmu bahagia,maka usahamu mencari kebahagiaan tidak akan pernah berakhir. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Perhatikan gambar berikut. $ABCD$ merupakan persegi dengan panjang sisi $50~\text{cm}$. Di dalamnya terdapat sebuah lingkaran. Luas daerah yang diarsir warna kuning adalah $\cdots~\text{cm}^2$. $\pi = 3,14$ A. $1225,5$ C. $1337,5$ B. $1335,5$ D. $1412,5$ Pembahasan Panjang diameter lingkaran sama dengan panjang sisi persegi, yaitu $d = 50~\text{cm}$, dan panjang jari-jarinya $r=25~\text{cm}$. Luas lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\text{O}} & = \pi r^2 \\ & = 3,14 \times 25^2 \\ & = \end{aligned}$ Dua segitiga siku-siku di dalamnya kongruen sama dan sebangun. Bila digabungkan, akan membentuk sebuah persegi dengan panjang sisinya sama dengan panjang jari-jari, yakni $25~\text{cm}$. Luasnya sama dengan $L_{\square} = 25^2 = 625~\text{cm}^2.$ Luas daerah yang diarsir warna kuning sama dengan luas lingkaran dikurangi dua kali luas segitiga, yaitu $\boxed{L = = 1337,5~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Garis Singgung Lingkaran Tingkat SMP Soal Nomor 2 Panjang jarum menitan sebuah jam adalah $20~\text{cm}$. Jarum itu bergerak selama $25$ menit. Panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu dengan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $26,17~\text{cm}$ C. $261,7~\text{cm}$ B. $52,3~\text{cm}$ D. $523,3~\text{cm}$ Pembahasan Panjang jarum menit mewakili panjang jari-jari lingkaran. Perhatikan bahwa besar sudut yang terbentuk dari perpindahan jarum menit selama waktu $25$ menit adalah $\dfrac{25}{\cancel{60^{\circ}}} \times \cancelto{6}{360^{\circ}} = 150^{\circ}$. Panjang lintasan yang ditempuh sama dengan panjang busurnya. $\begin{aligned} P_b & = \dfrac{150^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ & = \dfrac{5}{12} \times 2 \cdot 3,14 \times 20 \approx 52,3~\text{cm} \end{aligned}$ Catatan Simbol $\approx$ dibaca kira-kira. Jadi, panjang lintasan yang dilalui ujung jarum itu adalah $\boxed{52,3~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 3 Pada gambar di bawah, besar $\angle AOB = 72^{\circ}$ dan panjang $OA = 21~\text{cm}$. Luas juring $AOB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $13,2~\text{cm}^2$ C. $132~\text{cm}^2$ B. $69,3~\text{cm}^2$ D. $277,2~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas juring $AOB$ dengan sudut $72^{\circ}$ dan jari-jari $r = 21~\text{cm}$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{AOB} & = \dfrac{72^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi \times r \times r \\ & = \dfrac15 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{3}{21} \times 21 \\ & = \dfrac{22 \times 3 \times 21}{5} = 277,2~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $AOB$ adalah $\boxed{277,2~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 4 Perhatikan gambar berikut. Daerah I adalah juring lingkaran dengan sudut pusat $50^{\circ}$, sedangkan daerah II adalah juring lingkaran dengan sudut pusat $120^{\circ}$. Perbandingan luas daerah I dan II adalah $\cdots \cdot$ A. $5 12$ C. $5 36$ B. $12 5$ D. $17 36$ Pembahasan Semakin besar sudut pusat juringnya, maka luas juringnya juga semakin besar berbanding lurus. Karena itu, perbandingan luas daerah I dan II ditentukan oleh sudut pusat juring, yakni $L_I L_{II} = 50^{\circ} 120^{\circ} = 5 12.$ Jadi, perbandingan luas daerah I dan II adalah $\boxed{5 12}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 5 Pada gambar di bawah, luas juring $OPQ = 18,84~\text{cm}^2$ dan besar $\angle POQ = 60^{\circ}$. Untuk $\pi = 3,14$, panjang jari-jari $OP$ adalah $\cdots \cdot$ A. $6~\text{cm}$ C. $18~\text{cm}$ B. $9~\text{cm}$ D. $36~\text{cm}$ Pembahasan Berdasarkan rumus luas juring, kita peroleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{POQ} & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ 18,84 & = \dfrac16 \times 3,14 \times r^2 \\ r^2 & = \dfrac{\cancelto{6}{18,84} \times 6}{\cancel{3,14}} \\ r & = 6~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, panjang jari-jari lingkaran $OP$ adalah $\boxed{6~\text{cm}}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 6 Pada gambar di bawah, panjang busur $PQ = 84,78~\text{cm}$ dan besar $\angle POQ = 108^{\circ}$. Untuk $\pi=3,14$, panjang jari-jari $OP$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8,1~\text{cm}$ C. $45~\text{cm}$ B. $16,2~\text{cm}$ D. $90~\text{cm}$ Pembahasan Dengan menggunakan rumus mencari panjang busur lingkaran, akan kita cari nilai $r$ panjang jari-jari. $\begin{aligned} \textbf{Pb} & = \dfrac{108^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ 84,78 & = \dfrac{3}{\cancelto{5}{10}} \times \cancel{2} \times 3,14 \times r \\ 84,78 & = \dfrac35 \times 3,14 \times r \\ r & = \dfrac{84,78}{3,14} \times \dfrac53 \\ r & = \cancelto{9}{27} \times \dfrac{5}{\cancel{3}} = 45~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, panjang jari-jari $OP$ adalah $\boxed{45~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Cara Menghitung Luas Daun Beraturan dalam Matematika Soal Nomor 7 Pada gambar di bawah, panjang busur $AB = 12,56~\text{cm}$. Luas juring $AOB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $28,26~\text{cm}^2$ C. $113,04~\text{cm}^2$ B. $50,24~\text{cm}^2$ D. $452,16~\text{cm}^2$ Pembahasan Pertama, cari dulu panjang jari-jari lingkaran. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2\pi r \\ 12,56 & = \dfrac19 \times 2 \times 3,14 \times r \\ 12,56 & = \dfrac19 \times 6,28 \times r \\ \dfrac{12,56}{6,28} \times 9 & = r \\ r & = 18~\text{cm} \end{aligned}$ Selanjutnya, akan dicari luas juring $AOB$. $\begin{aligned} \textbf{L}_{AOB} & = \dfrac{40^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac{1}{\cancel{9}} \times 3,14 \times \cancelto{2}{18} \times 18 \\ & = 113,04~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $AOB$ adalah $\boxed{113,04~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Perhatikan gambar berikut. Diketahui luas juring $KPN = 220~\text{cm}^2$. Luas juring $LPM$ adalah $\cdots \cdot$ A. $205~\text{cm}^2$ C. $155~\text{cm}^2$ B. $165~\text{cm}^2$ D. $145~\text{cm}^2$ Pembahasan Dengan menggunakan perbandingan sudut, kita peroleh $\begin{aligned} \dfrac{\textbf{L}_{KPN}}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{\angle KPN}{\angle LPM} \\ \dfrac{220}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{60^{\circ}}{45^{\circ}} \\ \dfrac{220}{\textbf{L}_{LPM}} & = \dfrac{4}{3} \\ \textbf{L}_{LPM} & = \dfrac{\cancelto{55}{220} \times 3}{\cancel{4}} = 165~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $LPM$ adalah $\boxed{165~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 9 Pada gambar di bawah, besar $\angle AOB = 30^{\circ}$, panjang $OB = 18~\text{cm}$, dan $BD = 6~\text{cm}$. Keliling daerah yang diarsir dengan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $10,99~\text{cm}$ C. $22,99~\text{cm}$ B. $21,98~\text{cm}$ D. $33,98~\text{cm}$ Pembahasan Pertama, kita cari dulu panjang busur $AB$ berdasarkan juring lingkaran berjari-jari $18~\text{cm}$ dan sudutnya $30^{\circ}$. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi r \\ & = \dfrac{1}{\cancel{12}} \times \cancel{2} \times 3,14 \times \cancelto{3}{18} \\ & = 3,14 \times 3 = 9,42~\text{cm} \end{aligned}$ Selanjutnya, cari panjang busur $CD$ berdasarkan juring lingkaran berjari-jari $24~\text{cm}$ dan sudutnya juga $30^{\circ}$. $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{CD} & = \dfrac{30^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi r \\ & = \dfrac{1}{\cancel{12}} \times 2 \times 3,14 \times \cancelto{2}{24} \\ & = 3,14 \times 4 = 12,56~\text{cm} \end{aligned}$ Keliling daerah yang diarsir keliling $BDCA$ adalah $\begin{aligned} \textbf{k}_{BDCA} & = BD + \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{CD} + AC + \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} \\ & = 6 + 12,56+ 6 + 9,42 \\ & = 33,98~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah $\boxed{33,98~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Baca Soal dan Pembahasan – Teorema Pythagoras Soal Nomor 10 Pada gambar di bawah, luas daerah yang diarsir untuk $\pi=\dfrac{22}{7}$ adalah $\cdots \cdot$ A. $231~\text{cm}^2$ C. $616~\text{cm}^2$ B. $385~\text{cm}^2$ D. $770~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan luas juring berjari-jari $28+14 = 42~\text{cm}$ dan bersudut $45^{\circ}$ dikurangi dengan luas juring berjari-jari $28~\text{cm}$ dan sudutnya juga $45^{\circ}$. $\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_B-L_K \\ & = \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r_B^2- \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r_K^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}r_B^2-r_K^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}r_B+r_Kr_B-r_K \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{7}42+2842-28 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{\cancel{7}}\cancelto{10}{70}14 \\ & = \dfrac{22 \times 10 \times 14}{8} = 385~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan $\boxed{385~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 11 Lingkaran $A$ memiliki diameter $d$. Lingkaran $B$ memiliki panjang diameter tiga kalinya dari lingkaran $A$. Lingkaran $C$ memiliki jari-jari yang panjangnya setengah kali dari lingkaran $B$. Perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ adalah $\cdots \cdot$ A. $4 36 9$ C. $2 6 3$ B. $1 3 2$ D. $3 9 4$ Pembahasan Lingkaran $A$ berdiameter $d$, atau berjari-jari $\dfrac{d}{2}$. Lingkaran $B$ berdiameter $3d$, atau berjari-jari $\dfrac{3d}{2}$. Lingkaran $C$ berjari-jari $\dfrac12 \times \dfrac{3d}{2} = \dfrac{3d}{4}$. Perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ dinyatakan oleh $$\begin{aligned} L_A L_B L_C & = \pi r_A^2 \pi r_B^2 \pi r_C^2 \\ & = \left\dfrac{d}{2}\right^2 \left\dfrac{3d}{2}\right^2 \left\dfrac{3d}{4}\right^2 \\ & = \dfrac{d^2}{4} \dfrac{9d^2}{4} \dfrac{9d^2}{16} \\ \text{Kalikan ketiga}&~\text{sisi dengan}~16 \\ & = 4d^2 36d^2 9d^2 \\ & = 4 36 9 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan luas lingkaran $A, B$, dan $C$ adalah $\boxed{4 36 9}$ Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Keliling dan Luas Bangun Datar Tingkat Lanjut Soal Nomor 12 Pada gambar di bawah, panjang $OC = 20~\text{cm}$ dan $CE=8~\text{cm}$. Panjang tali busur $AB$ adalah $\cdots \cdot$ A. $16~\text{cm}$ C. $32~\text{cm}$ B. $24~\text{cm}$ D. $40~\text{cm}$ Pembahasan Diketahui $OC = 20~\text{cm}$ dan $CE = 8~\text{cm}$, berarti $OE = 20-8= 12~\text{cm}$. Perhatikan bahwa panjang $OB$ dan $OA$ sama dengan panjang $OC$, yaitu $20~\text{cm}$, karena merupakan jari-jari lingkaran. Pada segitiga siku-siku $OEB$ berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} BE & = \sqrt{OB^2-OE^2} \\ & = \sqrt{20^2-12^2} \\ & = \sqrt{400-144} \\ & = \sqrt{256} = 16~\text{cm} \end{aligned}$ Panjang $EA$ juga sama, yaitu $16~\text{cm}$. Dengan demikian, panjang tali busur $AB$ adalah $\boxed{16+16=32~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 13 Dari lingkaran di bawah, $QR$ merupakan diameter, panjang $PQ = 9~\text{cm}$, dan $PR=12~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir dengan menggunakan $\pi = 3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $34,3125~\text{cm}^2$ C. $122,625~\text{cm}^2$ B. $80,625~\text{cm}^2$ D. $299,25~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena $\triangle RPQ$ merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} RQ & = \sqrt{PR^2+PQ^2} \\ & = \sqrt{12^2+9^2} \\ & = \sqrt{144+81} \\ & = \sqrt{225} = 15~\text{cm} \end{aligned}$ Perhatikan bahwa $RQ$ merupakan diameter lingkaran sehingga panjang jari-jari lingkaran adalah $r = \dfrac12 \cdot RQ = \dfrac{15}{2}= 7,5 ~\text{cm}$. Untuk mencari luas daerah yang diarsir, kurangi luas setengah lingkaran dengan luas segitiga $RPQ$. Luas lingkaran sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{\text{O}} & = \dfrac12 \times \pi \times r^2 \\ & = \dfrac12 \times 3,14 \times 7,5^2 \\ & = 88,3125~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas $\triangle RPQ$ sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{\triangle RPQ} & = \dfrac{RP \times PQ}{2} \\ & = \dfrac{\cancelto{6}{12} \times 9}{\cancel{2}} = 54~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas arsiran sama dengan $\boxed{\textbf{L} = 88,3125-54 = 34,3125~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 14 Pada gambar di bawah, panjang $PQ = 16~\text{cm}$ dan $QR=12~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir untuk $\pi=3,14$ adalah $\cdots \cdot$ A. $122~\text{cm}^2$ C. $ B. $258~\text{cm}^2$ D. $ Pembahasan Perhatikan bahwa $\triangle PQR$ merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku Teorema Pythagoras. $\begin{aligned} PR & = \sqrt{PQ^2 + QR^2} \\ & = \sqrt{16^2 + 12^2} \\ & = \sqrt{256+144} \\ & = \sqrt{400} = 20~\text{cm} \end{aligned}$ $PR$ sendiri adalah diameter lingkaran sehingga jari-jarinya adalah $r = \dfrac12 \times 20 = 10~\text{cm}$. Luas lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} \textbf{L}_{\text{O}} & = \pi \times r^2 \\ & =3,14 \times 10^2 \\ & = 314~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas persegi panjang $PQRS$ sama dengan $\begin{aligned} \textbf{L}_{PQRS} & = PQ \times QR \\ & = 16 \times 12 = 192~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas arsiran sama dengan $\boxed{\textbf{L} = 314-192 = 122~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 15 Perhatikan gambar segitiga dalam setengah lingkaran berikut. $\triangle ABC$ merupakan segitiga siku-siku sama kaki yang kelilingnya $28+28\sqrt2~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $94~\text{cm}^2$ C. $100~\text{cm}^2$ B. $96~\text{cm}^2$ D. $112~\text{cm}^2$ Pembahasan Misalkan $AB = AC = x$, sehingga pada segitiga siku-siku $ABC$ berlaku rumus Pythagoras bahwa $\begin{aligned} AC^2 & = AB^2 + AC^2 \\ & = x^2 + x^2 \\ AC & = x\sqrt{2} \end{aligned}$ Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} x+x+x\sqrt2 & = 28+28\sqrt2 \\ x1+1+\sqrt2& = 28 +28\sqrt2 \\ x & = \dfrac{28+28\sqrt2}{2+\sqrt2} \color{red}{\times \dfrac{2-\sqrt2}{2-\sqrt2}} \\ & = \dfrac{\cancel{2}14+14\sqrt22-\sqrt2}{\cancel{4-2}} \\ & = 14+14\sqrt22-\sqrt2 \\ & = 28-14\sqrt2+28\sqrt2-28 \\ & = 14\sqrt2 \end{aligned}$$Perhatikan bahwa $AC = x\sqrt2 = 28~\text{cm}$ merupakan diameter lingkaran. Jari-jarinya adalah $r = 14~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir merupakan selisih luas setengah lingkaran dengan luas segitiga $ABC$. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \dfrac12\pi r^2-\dfrac12ABBC \\ & = \dfrac12 \cdot \dfrac{22}{\cancel{7}} \cdot \cancelto{2}{14} \cdot 14-\dfrac1214\sqrt214\sqrt2 \\ & = 11214-982 \\ & = 308-196 = 112~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir tersebut adalah $\boxed{112~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 16 Perhatikan gambar berikut. Persegi $ABCD$ memiliki panjang sisi $10~\text{cm}$. Sebuah lingkaran melalui titik $A$ dan $C$ serta menyinggung sisi $BD$. Luas lingkaran tersebut adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $10\pi$ C. $\dfrac{85}{2}\pi$ B. $20\pi$ D. $\dfrac{625}{16}\pi$ Pembahasan Posisikan titik $O$ sebagai titik pusat lingkaran seperti tampak pada gambar berikut. Panjang jari-jari dinotasikan $r$. Pada segitiga siku-siku $OEC$ berlaku rumus Pythagoras. $\begin{aligned} OC^2 & = OE^2 + EC^2 \\ r^2 & = r-10^2 + 5^2 \\ r^2 & = r^2-20r+100+25 \\ \cancel{r^2} & = \cancel{r^2}-20r+125 \\ 20r & = 125 \\ r & = \dfrac{125}{20} = \dfrac{25}{4}~\text{cm} \end{aligned}$ Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $r = \dfrac{25}{4}~\text{cm}$ adalah $\begin{aligned} L_{\text{O}} & = \pi r^2 \\ & = \pi \left\dfrac{25}{4}\right^2 = \dfrac{625}{16}\pi~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas lingkaran tersebut adalah $\boxed{\dfrac{625}{16}\pi~\text{cm}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 17 Dua buah lingkaran yang masing-masing berjari $10~\text{cm}$ diletakkan pada sebuah bidang datar dengan kedua lingkaran saling bersinggungan. Sebuah lingkaran kecil diletakkan di antara lingkaran besar, sehingga saling bersinggungan dengan kedua lingkaran dan bidang datar. Panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $\cdots~\text{cm}$. A. $\dfrac{10}{2}$ C. $\dfrac{10}{4}$ B. $\dfrac{10}{3}$ D. $\dfrac{10}{6}$ Pembahasan Buatlah segitiga siku-siku yang dua titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran besar dan lingkaran kecil seperti tampak pada gambar. Misalkan panjang jari-jari lingkaran kecil adalah $x$, sehingga panjang sisi segitiga tersebut adalah $10-x$, $10$, $10+x$ dalam satuan cm. Berdasarkan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} 10+x^2 & = 10^2 + 10-x^2 \\ \cancel{100}+20x+\bcancel{x^2} & = 100 + \cancel{100}-20x+\bcancel{x^2} \\ 40x & = 100 \\ x & = \dfrac{100}{40} = \dfrac{10}{4} \end{aligned}$$Jadi, panjang jari-jari lingkaran kecil itu adalah $\boxed{\dfrac{10}{4}~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 18 Perhatikan gambar dua lingkaran yang sepusat berikut. Diketahui lingkaran besar dan lingkaran kecil berturut-turut berjari-jari $R$ dan $r$ dengan $R > r$. Jika panjang tali busur $AB = 8$ cm, maka luas daerah yang diarsir adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $48\pi$ C. $32\pi$ B. $36\pi$ D. $16\pi$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan luas lingkaran besar dikurang luas lingkaran kecil. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \pi R^2-\pi r^2 \\ & = \piR^2-r^2 \end{aligned}$$Misalkan titik $C$ terletak di tengah $AB$ dan $O$ titik pusat lingkaran, sehingga dapat dibuat segitiga siku-siku $ACO$ seperti berikut. Karena $AB = 8$ cm, maka $AC = 4$ cm. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} R^2 & = r^2 + AC^2 \\ R^2-r^2 & = 4^2 = 16 \end{aligned}$$Jadi, diperoleh luas arsirnya, yaitu $$\boxed{L_{\text{arsir}} = \piR^2-r^2 = \pi16 = 16\pi~\text{cm}^2}$$Jawaban D [collapse] Soal Nomor 19 Perhatikan gambar sebuah persegi panjang dan tiga lingkaran di dalamnya berikut. Panjang diameter lingkaran adalah $3$ cm, $4$ cm, dan $6$ cm. Panjang $AB$ adalah $\cdots$ cm. A. $\sqrt6$ C. $3\sqrt6$ B. $2\sqrt6$ D. $4\sqrt6$ Pembahasan Posisikan titik $P, Q, R$ sebagai titik pusat lingkaran. Tarik garis dan tempatkan titik $S, U$, dan $T$ sehingga terbentuk segitiga siku-siku $PSQ$ dan $QTR$ seperti gambar berikut. Akan dicari panjang $PS$ dan $QT$ dengan menggunakan rumus Pythagoras. Pada $\triangle PSQ$, diketahui $PQ = 1,5 + 2 = 3,5$ cm dan $SQ = 1 + 1,5 = 2,5$ cm. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} PS & = \sqrt{PQ^2-SQ^2} \\ & = \sqrt{3,5^2-2,5^2} \\ & = \sqrt{3,5+2,53,5-2,5} = \sqrt6 \end{aligned}$$Pada $\triangle QTR$, diketahui $QR = 2 + 3 = 5$ cm dan $RT = 3-2 = 1$ cm. Dengan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} QT & = \sqrt{QR^2-RT^2} \\ & = \sqrt{5^2-1^2} \\ & = \sqrt{24} = 2\sqrt6 \end{aligned}$$Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} AB & = PS + QT \\ & = \sqrt6 + 2\sqrt6 = 3\sqrt6 \end{aligned}$$Jadi, panjang $AB$ adalah $\boxed{3\sqrt6~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Geometri Bidang Datar Soal Nomor 20 Lingkaran $A, B,$ dan $C$ masing-masing memiliki radius $1.$ Lingkaran $A$ dan $B$ bersinggungan di satu titik. $AB$ adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran $A$ dan $B.$ Jika lingkaran $C$ bersinggungan dengan titik tengah garis $AB,$ berapakah luas daerah di dalam lingkaran $C$, tetapi di luar lingkaran $A$ dan $B$? A. $1$ D. $3$ B. $2$ E. $3\pi$ C. $2\pi$ Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Dari gambar, titik $O$ merupakan titik tengah garis $AB,$ sedangkan titik $D$ dan $E$ masing-masing merupakan titik potong lingkaran $C$ dengan lingkaran $A$ dan $B.$ Pertama, kita hitung dulu luas tembereng lingkaran luas daerah yang diberi warna latar biru pada gambar di atas. Luasnya dapat dicari dengan mengurangi luas seperempat lingkaran terhadap luas segitiga siku-siku $AOD.$ $$\begin{aligned} L_{\text{tembereng}} & = L_{\frac14\text{O}}-L_{\triangle AOD} \\ & = \dfrac14\pi r^2-\dfrac12 \cdot AO \cdot AD \\ & = \dfrac14\pi1^2-\dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 \\ & = \dfrac14\pi-\dfrac12 \end{aligned}$$Karena ada 4 daerah tembereng yang kongruen, maka luas lingkaran $C$ yang berada di luar lingkaran $A$ dan $B$ sama dengan luas lingkaran $C$ itu sendiri dikurangi luas keempat tembereng tersebut. $$\begin{aligned} L & = L_{\text{lingkaran}~C}-4 \cdot L_{\text{tembereng}} \\ & = \pi1^2-4\left\dfrac14\pi-\dfrac12\right \\ & = \pi-\pi+2 \\ & = 2 \end{aligned}$$Jadi, luas yang dimaksud adalah $\boxed{2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 21 Suatu segitiga siku-siku diposisikan sehingga beririsan dengan suatu lingkaran. Panjang sisi segitiga tersebut adalah $6$ cm, $8$ cm, dan $10$ cm. Daerah di dalam lingkaran, tetapi di luar segitiga memiliki luas yang sama dengan daerah di dalam segitiga, tetapi di luar lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran sama dengan $\cdots$ cm. A. $\dfrac{4}{\pi}\sqrt{3\pi}$ D. $\dfrac{2}{\pi}\sqrt{6\pi}$ B. $\dfrac{2}{\pi}\sqrt{3\pi}$ E. $\dfrac{4}{\pi}\sqrt{6\pi}$ C. $\dfrac{1}{\pi}\sqrt{6\pi}$ Pembahasan Misalkan luas daerah yang beririsan dengan segitiga dan lingkaran adalah $x.$ Dengan demikian, luas lingkaran dikurang $x$ akan sama dengan luas segitiga dikurang $x$ karena diketahui bahwa luas di luar irisan lingkaran dan segitiga itu sama. Misalkan panjang jari-jari lingkaran adalah $r.$ Dengan demikian, didapat $$\begin{aligned} \pi r^2-x & = \dfrac1268-x \\ \pi r^2 & = 24 \\ r^2 & = \dfrac{24}{\pi} \\ r & = \sqrt{\dfrac{24}{\pi}} \\ r & =\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{\pi}} \times \dfrac{\sqrt{\pi}}{\sqrt{\pi}} \\ r & = \dfrac{2}{\pi} \sqrt{6\pi}. \end{aligned}$$Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah $\boxed{\dfrac{2}{\pi} \sqrt{6\pi}~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Diketahui lingkaran pada gambar di atas dengan $OP = 30~\text{cm}$ dan $\angle POQ = 60^{\circ}$. Jika $\pi = 3,14$, tentukan a. luas juring $OPQ$; b. luas $\triangle OPQ$; c. luas tembereng daerah yang diarsir. Pembahasan Jawaban a $\begin{aligned} L_{OPQ} & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac16 \times 3,14 \times 30 \times 30 \\ & = 471~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas juring $OPQ$ adalah $\boxed{471~\text{cm}^2}$ Jawaban b $\triangle OPQ$ merupakan segitiga sama sisi, karena ada dua sisi yang sama panjang, yaitu $OP = OQ$ dan sudut pengapitnya $60^{\circ}$. Tarik garis tinggi dari $O$ ke sisi $PQ$, sehingga tepat jatuh di titik tengah sisi itu membentuk sudut siku-siku seperti tampak pada gambar. Pada segitiga $ORP$, berlaku rumus Pythagoras. $\begin{aligned} OR & = \sqrt{OP^2-RP^2} \\ & = \sqrt{30^2-15^2} \\ & = \sqrt{675} = \sqrt{225 \times 3} = 15\sqrt3~\text{cm} \end{aligned}$ Luas segitiga $OPQ$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\triangle OPQ} & = \dfrac{OR \times PQ}{2} \\ & = \dfrac{15\sqrt3 \times \cancelto{15}{30}}{\cancel{2}} \\ & = 225\sqrt3~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jawaban c Luas tembereng luas daerah yang diarsir dinyatakan oleh $\boxed{L_{\text{arsir}} = 471-225\sqrt3~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar di bawah. $AOB$ adalah seperempat lingkaran dengan jari-jari $13$ cm. Keliling $OCDE$ adalah $34$ cm. Berapakah keliling daerah yang diarsir? $\pi = 3,14$ Pembahasan Perhatikan bahwa $OD$ merupakan diagonal persegi panjang $OCDE$, sekaligus jari-jari seperempat lingkaran. Ini artinya, $OD = OA = OB = 13~\text{cm}$. $EC$ juga diagonal persegi panjang, sehingga $OD = EC = 13~\text{cm}$. Segitiga $OCD$ merupakan segitiga siku-siku sehingga berlaku rumus Pythagoras. Karena $OD = 13~\text{cm}$, maka berdasarkan Tripel Pythagoras $5, 12, 13$, diperoleh $OC = 12~\text{cm}$ dan $CD = 5~\text{cm}$, dan ini sesuai dengan informasi bahwa keliling $OCDE = 25+12=34~\text{cm}$. Selanjutnya, akan dicari keliling dari daerah yang diarsir, yakni $CADBE$. Panjang busur $AB$ sama dengan seperempat keliling lingkaran, yaitu $\begin{aligned} \newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB} & = \dfrac14 \cdot 2\pi r \\ & = \dfrac123,1413 = 20,41~\text{cm} \end{aligned}$ Panjang $CA$ sama dengan panjang $OA$ dikurangi $OC$, yaitu $13-12=1~\text{cm}.$ Panjang $BE$ sama dengan panjang $OB$ dikurangi $OE$, yaitu $13-5=8~\text{cm}.$ Dengan demikian, keliling $CADEB$ adalah $\begin{aligned} \textbf{k}_{CADEB} & = CA+\newcommand{arc}[1]{\stackrel{\Large\frown}{1}} \arc{AB}+BE+EC \\ & = 1+20,41+8+13 \\ & = 42,41~\text{cm} \end{aligned}$ Jadi, keliling daerah yang diarsir adalah $\boxed{42,41~\text{cm}}$ [collapse] Soal Nomor 3 Pada gambar di bawah, diketahui panjang $PQ = QR = 7~\text{cm}$ dan $PSQ$ adalah setengah lingkaran. Hitunglah luas daerah yang diarsir. Pembahasan Pindahkan posisi daun di atas sehingga kita peroleh gambar seperti berikut. Kita akan memperoleh bahwa luas daerah yang diarsir ternyata sama dengan setengah kali dari luas segitiga sama kaki $PQR$. Oleh karena itu, $\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = \dfrac12 \times \dfrac{PQ \times QR}{2} \\ & = \dfrac12 \times \dfrac{7 \times 7}{2} = 12,25~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah yang diarsir sama dengan $\boxed{12,25~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 4 Seperempat lingkaran pada gambar berikut mempunyai panjang jari-jari $14~\text{cm}$ dan berpusat di $O$. Titik $A$ adalah titik tengah $OB$ yang merupakan pusat setengah lingkaran yang melalui $ODB$. Berapakah luas daerah yang diarsir? Pembahasan Perhatikan sketsa gambar berikut. Luas segitiga siku-siku $OAD$ dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{\triangle OAD} & = \dfrac12 \times OA \times AD \\ & = \dfrac1277 = 24,5~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas juring $OAD$ seperempat lingkaran dinyatakan oleh $\begin{aligned} L_{OAD} & = \dfrac{1}{4} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac14 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancel{7} \times 7 \\ & = 38,5~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Diperoleh luas daerah arsir I, yaitu $38,5-24,5 = \color{blue}{14~\text{cm}^2}$. Selanjutnya, luas juring $OBF$ dengan sudut pusat $45^{\circ}$ besar sudutnya diperoleh dari segitiga siku-siku sama kaki $OAD$ adalah $\begin{aligned} L_{OBF} & = \dfrac{45^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2 \\ & = \dfrac18 \times \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{2}{14} \times 14 \\ & = 77~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Luas segitiga $OAD$ ditambah luas setengah lingkaran $AOB$ sama dengan $24,5 + 38,5 = 63~\text{cm}^2$. Dengan demikian, luas daerah arsir II sama dengan $77-63 = \color{blue}{14~\text{cm}^2}$. Luas arsir seluruhnya adalah $\boxed{L = \color{blue}{14+14} = 28~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 5 Diketahui dua buah lingkaran berjari-jari $14~\text{cm}$ dan $7~\text{cm}$ saling beririsan seperti gambar berikut. Jika luas keseluruhan gabungan kedua lingkaran adalah $700~\text{cm}^2$, tentukan luas daerah hasil irisan dua lingkaran tersebut daerah yang diarsir. Pembahasan Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $14~\text{cm}$ adalah $L_B = \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancelto{2}{14} \times 14 = 616~\text{cm}^2.$ Luas lingkaran dengan panjang jari-jari $7~\text{cm}$ adalah $L_K = \dfrac{22}{\cancel{7}} \times \cancel{7} \times 7 = 154~\text{cm}^2.$ Luas keseluruhan gabungan dua lingkaran sama dengan luas masing-masing lingkaran dikurangi $2$ kali luas irisan $L_I$ lingkaran itu. Ini dikarenakan daerah irisannya berlapis dua. Kita tuliskan, $\begin{aligned} \text{Luas total} & = L_B + L_K – 2 \times L_I \\ 700 & = 616+154-2 \times L_I \\ 700 & = 770-2 \times L_I \\ 70 & = 2 \times L_I \\ L_I & = 35~\text{cm}^2 \end{aligned}$ Jadi, luas daerah arsir hasil irisan adalah $\boxed{35~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 6 Sepuluh lingkaran identik disusun membentuk sebuah segitiga. Titik $A$ dan $B$ keduanya merupakan pusat dari dua lingkaran. Sebuah garis melalui kedua titik tersebut sehingga membagi bangun menjadi dua daerah terpisah daerah merah di kiri dan daerah biru di kanan. Berapakah perbandingan luas daerah biru terhadap luas daerah merah? Pembahasan Kita dapat susun daerah yang diarsir dengan menukarkan posisi tembereng yang terpotong sehingga seperti gambar berikut. Tampak pada gambar di atas terdapat $6$ lingkaran biru identik dan $4$ lingkaran merah identik. Dengan demikian, perbandingan luas keduanya adalah $\boxed{6 4 = 3 2}$ [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Persamaan Lingkaran Soal Nomor 7 Gambar berikut merupakan persegi yang di dalamnya berisi sebuah lingkaran dan lingkaran itu tertutupi oleh seperempat lingkaran dengan panjang jari-jari yang sama. Berapakah perbandingan luas daerah yang diarsir warna kuning dan hijau? Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Jika kita menukar daerah kuning pada sisi atas persegi dengan bagian hijau di bagian bawah seperti tampak pada gambar kiri, kita peroleh gambar kanan. Jelas bahwa daerah kuning dan hijau ternyata sama luasnya. Jadi, perbandingan luas daerah yang diarsir kuning dan hijau adalah $\boxed{1 1}$ [collapse] Soal Nomor 8 Sebuah satelit terletak pada orbit $800~\text{km}$ di atas permukaan bumi. Satelit tersebut memerlukan waktu $8$ jam untuk mengitari orbitnya sekali. Untuk panjang jari-jari bumi $ dan dengan asumsi orbit satelit adalah bulat melingkar, tentukan panjang jari-jari orbital; jarak tempuh satelit untuk berputar sekali pada orbitnya; kecepatan tempuh satelit. Pembahasan Jawaban a Perhatikan sketsa gambar berikut. Panjang jari-jari orbital sama dengan panjang jari-jari bumi ditambah ketinggian satelit dari permukaan bumi, yaitu $ Jawaban b Jarak tempuh satelit untuk memutari orbit sama dengan keliling lingkaran berjari-jari $ yaitu $\begin{aligned} k & = 2\pi r \\ & = 2 \cdot 3,14 \cdot \\ & = \end{aligned}$ Jawaban c $\begin{aligned} \text{Kecepat}\text{an satelit} & = \dfrac{\text{jarak}}{\text{waktu}} \\ & = \dfrac{ \\ & = \end{aligned}$ Jadi, kecepatan tempuh satelit sebesar $\boxed{ [collapse] Soal Nomor 9 Gambar di bawah ini adalah penampang sebuah saluran air yang berbentuk lingkaran dengan diameter $10$ cm dan lebar permukaan airnya adalah $5$ cm. Tentukan tinggi permukaan air. Tentukan luas penampang air nyatakan dalam $\pi$. Pembahasan Jawaban a Perhatikan sketsa gambar berikut. Titik $O$ merupakan pusat lingkaran. Perhatikan bahwa $A, B, C$ ketiganya terletak pada sisi lingkaran, sehingga $OA = OB = OC = r = 5~\text{cm}$. Titik $D$ terletak tepat di tengah $AC$. Karena $AC = 5~\text{cm}$, maka $\triangle AOC$ merupakan segitiga sama sisi setiap sudutnya pasti besarnya $60^{\circ}$. Kita akan mencari panjang $OD$ dengan menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku $ODC$. Diketahui $DC = \dfrac52~\text{cm}$ dan $OC=5~\text{cm}$. Dengan demikian, $\begin{aligned} OD & = \sqrt{OC^2-DC^2} \\ & = \sqrt{5^2-\left\dfrac52\right^2} \\ & = \sqrt{25-\dfrac{25}{4}} \\ & = \sqrt{\dfrac{75}{4}} = \dfrac52\sqrt3~\text{cm} \end{aligned}$ Tinggi penampang air diwakili oleh panjang $DB$, yaitu $OB-OD=\left5-\dfrac52\sqrt3\right~\text{cm}$. Jawaban b Luas penampang air sama dengan luas juring dengan sudut pusat $60^{\circ}$ dikurangi luas segitiga sama sisi $AOC$. $\begin{aligned} L & = L_{\text{jur}\text{ing}}-L_{\triangle AOC} \\ & = \dfrac{60^{\circ}}{360^{\circ}} \times \pi r^2-\dfrac{AC \times OD}{2} \\ & = \dfrac16 \times \pi \times 5^2-\dfrac{5 \times \frac52\sqrt3}{2} \\ & = \dfrac{25\pi}{6}-\dfrac{25\sqrt3}{4} \\ & = \dfrac{50\pi-75\sqrt3}{12}~\end{aligned}$ Jadi, luas penampang air tersebut adalah $\boxed{\dfrac{50\pi-75\sqrt3}{12}~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 10 Lingkaran $O_1, O_2$ tepat menyinggung sisi-sisi circumscribed di dalam sebuah persegi. Jika panjang jari-jari lingkaran $O_1$ dan $O_2$ berturut-turut adalah $3$ cm dan $5$ cm, tentukan panjang sisi persegi tersebut. Pembahasan Misalkan panjang sisi persegi adalah $s.$ Tarik garis mendatar yang melewati titik pusat kedua lingkaran. Hubungkan titik pusat kedua lingkaran tersebut, kemudian bentuklah segitiga siku-siku seperti yang tampak pada gambar berikut. Panjang alas dan tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah sama, yaitu $s-8.$ Dengan menggunakan rumus Pythagoras, diperoleh $$\begin{aligned} s-8^2 + s-8^2 & = 3 + 5^2 \\ 2s-8^2 & = 64 \\ s-8^2 & = 32 \\ s-8 & = \sqrt{32} && s > 0 \\ s-8 & = 4\sqrt2 \\ s & = 4\sqrt2 + 8 \end{aligned}$$Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah $\boxed{4\sqrt2+8~\text{cm}}$ [collapse] .pembahasan soal matematika lingkaran kelas 8
